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已知AB是圆O直径,C是圆O外一点,OA,OB分别交圆O于D,E点,若AB等于1,则cos角C为多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:18:14
已知AB是圆O直径,C是圆O外一点,OA,OB分别交圆O于D,E点,若AB等于1,则cos角C为多少?
结果用图中线段表示.

湖北省武汉市2010年中考模拟数学试题14 选择题第十题 ,可去百度文档中查

已知AB是圆O直径,C是圆O外一点,OA,OB分别交圆O于D,E点,若AB等于1,则cos角C为多少?
答案是A
连接AE
1) 因为AB是⊙O的直径,所以∠AEB=90°,故cos∠C=CE/CA
2) 易证△CDE∽△CBA,于是CE/CA=DE/AB,又AB=1,故cos∠C=CE/CA=DE/AB=DE