大师作文网柯西不等式几何意义为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.说
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:42:56
柯西不等式几何意义
为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.
说的明白点
为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.
说的明白点
设矢量 a = (x_1,...,x_n),b=(y_1,...,y_n)
则 = x_1 y_1 + ...+ x_n y_n
这样 ||^2 = ( ∑ x_i y_i )^2
由 Cauchy 不等式,( ∑ x_i y_i )^2 ≤ (∑ x_i^2) (∑ y_i^2)
而 |a|^2 = = ∑ x_i^2,|b|^2 = = ∑ y_i^2
故有 ||^2 ≤ ,或者等价地,|| ≤ |a| |b|.
而 = |a| |b| cos α,故有 |a| |b| |cos α| ≤ |a| |b|.
取 |a| |b| ≠ 0,就得到 |cos α| ≤ 1.
则 = x_1 y_1 + ...+ x_n y_n
这样 ||^2 = ( ∑ x_i y_i )^2
由 Cauchy 不等式,( ∑ x_i y_i )^2 ≤ (∑ x_i^2) (∑ y_i^2)
而 |a|^2 = = ∑ x_i^2,|b|^2 = = ∑ y_i^2
故有 ||^2 ≤ ,或者等价地,|| ≤ |a| |b|.
而 = |a| |b| cos α,故有 |a| |b| |cos α| ≤ |a| |b|.
取 |a| |b| ≠ 0,就得到 |cos α| ≤ 1.
柯西不等式几何意义为什么这个柯西不等式表明一个角(取实数值)的余弦值总是小于1的,或者说二矢量内积小于二矢量长度之积.说
若关于x的不等式ax^2-|x+1|+2a小于0为空集,则实数a的取值范围为什么
为什么说张量是矢量的推广?
不等式x减二小于等于零的解集是?
所有适合不等式十八分之七小于五分之N小于七分之二十的自然数N之和是多少
若不等式组 1小于X小于等于2 X大于M 的解为M小于X小于等于2 则M的取值范围...
若不等式x+a的绝对值小于a的解集为-2小于x小于0,则阿a的取值范围为什么?
柯西不等式积分形式的几何意义是什么
已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?
若关于x的一元一次不等式组x减二m大于零x加m小于2有解.则m取值范围是多少
命题q：只有一个实数x满足不等式x方+2ax+2a小于等于0.求a的取值
使不等式log2(-x）小于x+1成立的x的取值范围是------