已知点P是平行四边形ABCD的对角线BD上一动点,如图一所示,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 23:25:45

已知点P是平行四边形ABCD的对角线BD上一动点,如图一所示,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F
不添加辅助线,写出图中的两对相似但不全等的三角形；
猜想线段PC、PE.PF之间存在的关系,并证明你的结论；
如图二所示,若连结CP并延长,交AB于F,交DA的延长线于点E,那么问题2.中的结论还成立吗?说明理由.

△AEF与△BCF,△PED与△PCB.
因为PC/PE=BC/DE,EF/EC=AE/DE.又BC/DE-AE/DE=1.所以PC/PE-EF/EC=1,PC/PE-(PF-PE)/(PE+PC)=1,
PC*(PE+PC)-(PF-PE)*PE=PE(PE+PC),所以PC^2-PE*PF=PE*PC,所以PC/PE-PF/PC=1
不成立,因为图2可通过图1翻转变换而来,却把F,E调换.故不成立
再问： PC^2是什么？

已知点P是平行四边形ABCD的对角线BD上一动点,如图一所示,连结CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F 如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结E 如图，P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点，过点P的直线交AD于点M，交BC于点N，交BA的延长线于点E，交DC （1）如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P, 已知,如图,平行四边形ABCD中,G是对角线BD上任意一点,过点G的直线交BA、BC延长线于点I、F,并AD、CD于点H 如图,已知：AD是△ABC的中线,P为AD上任一点,连结BP并延长,交AC于F,连结CP并延长,交AB于点E,连结EF 已知：如图在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,CF交BA的延长线于点E 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．如图,梯形ABCD中,AD//BC,F为AD上一动点,CF交BD于G,交BA的延长线于E 在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×