如图,在三角形ABC中,向量AQ=1/2向量AC,向量AR=1/3向量AB,BQ,CR交于点I,AI的延长线与边BC交于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:30:07

如图,在三角形ABC中,向量AQ=1/2向量AC,向量AR=1/3向量AB,BQ,CR交于点I,AI的延长线与边BC交于点p.
（1）用向量AB和向量AC表示向量BQ和向量CR；（2）如果向量AB+λ向量BQ=向量AC+μ向量CR,求实数λ和μ的值.

1）BQ=BA+AQ= -AB+1/2*AC ,
CR=CA+AR=AR-AC=1/3*AB-AC .
2）由1）得
AB+λBQ=(1-λ)AB+λ/2*AC ,
AC+μCR=μ/3*AB+(1-μ)*AC ,
根据向量相等的条件,可得
1-λ=μ/3 ,且 λ/2=1-μ ,
解得 λ=4/5 ,μ=3/5 .

如图,在三角形ABC中,向量AQ=1/2向量AC,向量AR=1/3向量AB,BQ,CR交于点I,AI的延长线与边BC交于如图所示,△ABC中,AQ=1/2AC,AR=1/3AB,BQ,CR交于点I.如果AI=AB+λBQ,求实数λ的值.【注如图,三角形ABC中,向量AB=向量a,向量 AC=向量b,向量AD=2/3a,向量AE=向量3/4b,CD与BE交于点在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A 在三角形ABC中,AE向量=1/5的AB向量,EF//BC交AC与F点,设AB向量=a,AC向量=b 三角形ABC中,向量AD=1/3向量AB,向量AE=1/4向量AC,连接CD,BE交于P.试用向量AB与向量AC表示向量如图,三角形ABC,的内角C的角平分线CD交AB于点D,向量AC的模为2,向量BC模为3,向量AD的模为1,那么向量DB 已知△ABC的重心的直线交AB边于Q,交AC边于P,设向量AP=λ向量AB,向量AQ=μ向量AC,求证1/λ+1/μ=3 在三角形ABC中,已知角A=60°,角A的平分线AD交BC于点D,AB=2/5,且向量AD=向量1/5AB+向量λAC( 如图,在三角形ABC中,AD垂直于AB,向量BC等于根号3向量BD,向量AD的模=1,则向量AC乘向量AD等于在三角形ABC中 DC BE交于点P,设向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=x*向量a 向量AE=x*向量b 已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC