已知:如图,将矩形ABCD四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH ①求证：正四

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 16:08:31

已知:如图,将矩形ABCD四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH ①求证：正四边形EFGH是矩形 ②若EF＝3cm,EF＝4cm,求边AD的长

（1）∵折叠性质
∴∠JFE=∠BFE,∠CFG=∠KFG
又∵∠JFE+∠BFE+∠CFG+∠KFG=180°
∴∠JFE+∠KFG=90°
∴∠EFG=90°
同理得其他内角也是90°
∴四边形EFGH是矩形
（2）题目有错吧.
再问：没错啊
再问：

再答：你打的题目有错而已，第二题答案如下：

∵由（1）知四边形EFGH是矩形

∴∠HEF=90°
在Rt△HEF中
EH=3，EF=4，∠HEF=90°
根据勾股定理
EH²+EF²=HF²
3²+4²=HF²
∵HF＞0
∴HF=5
∵折叠性质
∴AH=JH，BF=JF
∴AH+BF=JH+JF=HF=5
再用HL证明△BEF全等于△DGH
∴BF=DH
∴AD=AH+DH=AH+BF=5
求好评

已知:如图,将矩形ABCD四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH ①求证：正四如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH＝3厘米,EF＝4厘米,则边AD 如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,则边AD （2014•山西模拟）如图，将正方形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，再将四边形EFG 如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起.. 已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形已知如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H.求证:四边形EFGH为矩形图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3 矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形已知：如图,顺次连接矩形ABCD各点中点得到四边形EFGH,求证：四边形EFGH是菱形. 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形