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已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:09:19
已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最小值
请最好证明一下理由
已知点A(4,0)B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,点M是椭圆的动点,求|MA|+|MB|的最大值最
a=5,b=3,c=4,BC=[(2+4)^2+2^2]^(1/2)=40^(1/2)=6.3246
左焦点C(-4,0),右焦点A(4,0)  
MA+MB=(2a-MC)+MB  (椭圆的第一定义)
最小值:MA+MB=2a-(MC-MB)
        >=2a-BC  (M在点M'处取的等号)  
        =10-6.3246=3.6754
最大值:MA+MB=2a+(MB-MC)
        <=2a+BC
        =10+6.3246
        =16.3246