求渐近线方程为3x±4y=0.焦点为椭圆x²/10+y²/5=1的一对顶点的双曲线的标准方程.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 08:33:55

双曲线渐近线方程为 y=±3/4*x ,
椭圆的顶点为 A1（-√10,0）,A2（√10,0）,B1（0,-√5）,B2（0,√5）.
（1）如果 A1、A2 为双曲线的焦点,则 c=√10,c^2=a^2+b^2=10 ,
又 b/a=3/4 ,因此解得 a^2=32/5,b^2=18/5 ,
因此双曲线方程为 x^2/(32/5)-y^2/(18/5)=1 .
（2）如果 B1、B2 为双曲线的焦点,则 c=√5 ,c^2=a^2+b^2=5 ,
又 a/b=3/4 ,因此解得 a^2=9/5,b^2=16/5 ,
因此双曲线方程为 y^2/(9/5)-x^2/(16/5)=1 .
综上可得,所求双曲线方程为 x^2/(32/5)-y^2/(18/5)=1 或 y^2/(9/5)-x^2/(16/5)=1 .

求渐近线方程为3x±4y=0.焦点为椭圆x²/10+y²/5=1的一对顶点的双曲线的标准方程. 求渐近线方程为3x+-4y=0,焦点为椭圆X^2/10+Y^2/5=1的一对顶点的双曲线的方程一椭圆X2+Y2/5的焦点为顶点,渐近线方程为Y=±1/2X 求该双曲线的标准方程一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是求渐近线方程2X+-3Y=0,焦点为椭圆X^/16+Y^/9=1的顶点的双曲线方程椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程求以椭圆x平方/64+y平方/16=1的左顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为5/6π 求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为3x±4y=0 ,它的焦点是椭圆x^2/10+y^2/5=1的长轴端点,求此双曲线的方程已知双曲线一焦点坐标为（5,0）,一渐近线方程为3x-4y=0,求此双曲线的标准方程和离心率求以椭圆3x^2+12y^2=39的焦点为焦点,以直线y=±x/2为渐近线的双曲线方程求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程.