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大学空间解析几何,求从点A(2,3,1)向直线(x+1)/2=y/(-1)=(z-2)/3所引垂直且相交的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:05:53
大学空间解析几何,求从点A(2,3,1)向直线(x+1)/2=y/(-1)=(z-2)/3所引垂直且相交的直线方程
大学空间解析几何,求从点A(2,3,1)向直线(x+1)/2=y/(-1)=(z-2)/3所引垂直且相交的直线方程
直线的方向向量为 v=(2,-1,3),
因此过 A 且与直线垂直的平面方程为 2(x-2)-(y-3)+3(z-1)=0 ,
与直线方程联立,可解得垂足为 B(-1,0,2),
所以,所求直线 AB 的方程为 (x-2)/(-1-2)=(y-3)/(0-3)=(z-1)/(2-1) ,
化为 (x-2)/3=(y-3)/3=(z-1)/(-1) .