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MN是四边形ABCD中AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E、F.求证ED/FC=EA/FB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 20:22:42
MN是四边形ABCD中AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E、F.求证ED/FC=EA/FB
MN是四边形ABCD中AB和CD的中点,AD的延长线、BC的延长线分别交直线MN于点E、F.求证ED/FC=EA/FB
欲证 ED/FC=EA/FB
只需要证明 ED/EA=FC/FB 这样很容易想到做平行线
过A作 AP//CD 交 EF 或延长线于 P
过B作 BQ//CD 交 EF 或延长线于 Q
因为 M 是 AB 中点,很容易得到 AP=BQ
所以 ED/EA=DN/AP=NC/BQ=FC/FB