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如图,AD,BD是直角三角形ABC的两个锐角∠BAC和∠ABC外角的平分线,求∠ADB的度数?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:25:58
如图,AD,BD是直角三角形ABC的两个锐角∠BAC和∠ABC外角的平分线,求∠ADB的度数?
如图,AD,BD是直角三角形ABC的两个锐角∠BAC和∠ABC外角的平分线,求∠ADB的度数?
设∠CAB为∠5,∠ABC为∠6
则有∠1=∠2,∠3=∠4,因为是外角平分线,
则∠1+∠2=90+∠6,
∠3+∠4=90+∠5
上两个相加则有2∠2+2∠3=190+∠6+∠5而∠6+∠5=90
所以2(∠2+∠3)=270所以∠2+∠3=135
又因为三角形ABD内角为180,所以∠ADB=180-135=45