大师作文网等差数列求和题目13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 3133 35 37 39 41 4
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 13:01:08
等差数列求和题目
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19 21 23 25 27 31
33 35 37 39 41 43 45 47
……
第10行第1个是多少?
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19 21 23 25 27 31
33 35 37 39 41 43 45 47
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第10行第1个是多少?
设第n行的第一个数为an,则a1=1,a2=3,a3=9,a4=19,a5=33,
易发现a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,
把上述式子左右两边分别相加,得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)
而等号右边恰好是一个等差数列的和,为（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2
所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3
易发现a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,
把上述式子左右两边分别相加,得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)
而等号右边恰好是一个等差数列的和,为（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2
所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3