（2014•温州三模）已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为6，过两点A（t，f（t）），

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 23:15:56

（2014•温州三模）已知函数f（x）=cos²ωx-sin²ωx（ω＞0）的最小正周期为6，过两点A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1））的直线的斜率记为g（t）．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）写出函数g（t）的解析式，求g（t）在[-

（Ⅰ）因为函数y=cos²ωx-sin²ωx=cos2ωx，最小正周期为6，
所以
2π
2ω=6，所以ω=
π
6；
（Ⅱ）g（t）=f（t+1）-f（t）=cos（
π
3t+
π
3）-cos
π
3t=-sin（
π
3t+
π
6）
∵t∈[-
3
2，
3
2]，∴
π
3t+
π
6∈[-
π
3，
2π
3]，
∴sin（
π
3t+
π
6）∈[-

3
2，1]，
∴-sin（
π
3t+
π
6）∈[-1，

3
2]
∴g（t）在[-
3
2，
3
2]上的取值范围为[-1，

（2014•温州三模）已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为6，过两点A（t，f（t）），已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．（2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2．（2014•宝山区二模）“ω=1”是“函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx的最小正周期为π”的（　　）已知函数f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π （2012•红桥区一模）已知函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π，（2009•海珠区二模）函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+π 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．（2014•揭阳三模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数f（x）的图象过已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．