大师作文网Y等于根号3X+6分之1,求Y的导数?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 14:12:52
Y等于根号3X+6分之1,求Y的导数?
还有一道难的,f(x)=1-x分之1+ln(1-x),求y导数（0）?
还有一道难的,f(x)=1-x分之1+ln(1-x),求y导数（0）?
f'(x)=1/(1+x^2) （和y=arctanx相同）
y=arctanx的n阶导：
y'=1/(1+x^2)=1－x^2+x^4……(-1)^n * x^2n
y=x－(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)
再由泰勒公式
y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n!
对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0
当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)!
求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.
主要是利用表达式的唯一性.
一方面,由定义,f（x）＝arctanx 的麦克老林公式中,x^n的系数是：f（n）（0） / n!,f（n）（0）表示在x＝0处的n阶导数.
另一方面,f ' （x）＝1/（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n）,所以,f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）/ （2n＋1）
比较两个表达式中x^n的系数,得：
当n为偶数时,f（x）在x＝0处的n阶导数是0；
当n为奇数时,设n＝2m＋1,f（x）在x＝0处的n阶导数是：（－1）^m× （2m）!
再问： 好难，基本没看懂，可否更解便的解这两道题呢？
再答： 采纳后再说
y=arctanx的n阶导：
y'=1/(1+x^2)=1－x^2+x^4……(-1)^n * x^2n
y=x－(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)
再由泰勒公式
y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n!
对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0
当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)!
求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.
主要是利用表达式的唯一性.
一方面,由定义,f（x）＝arctanx 的麦克老林公式中,x^n的系数是：f（n）（0） / n!,f（n）（0）表示在x＝0处的n阶导数.
另一方面,f ' （x）＝1/（1＋x^2）＝∑（－1）^n×x^（2n）,所以,f（x）＝∑（－1）^n×x^（2n＋1）/ （2n＋1）
比较两个表达式中x^n的系数,得：
当n为偶数时,f（x）在x＝0处的n阶导数是0；
当n为奇数时,设n＝2m＋1,f（x）在x＝0处的n阶导数是：（－1）^m× （2m）!
再问： 好难，基本没看懂，可否更解便的解这两道题呢？
再答： 采纳后再说
Y等于根号3X+6分之1,求Y的导数?
求y等于根号1-x的导数
为什么y=x+根号1-x的导数等于1-2根号1-x分之1啊?
求下列函数导数1、Y=X的7方2、Y=根号X的平方的3次方3、Y=X平方分之14、y=log2(X)5、Y=X乘以根号X
已知根号x等于根号y分之1减去根号y,求代数式根号x的四次方y的平方（1-2y+y^2)
若(X-3)的平方等于-根号下Y+1,求Y-2分之(X-1)的平方 若(X-3)的平方等于-根号下Y+1
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
求y=x(根号1+x²)的导数
已知x等于根号3减去根号2分之根号3加根号2,y等于根号3加根号2分之根号3减根号2,求x分之y加上y分之x的值
帮忙求下列函数的导数!①y=根号下xsinx:②y=(x－1)(x－2)(x－3):③y=x+1分之x:④y=x分之ex
根号2X+X平方分之根号3-X等于0求3X+6Y的立方根
设x等于根号2+根号3减3分之2,y等于根号2+根号3加1分之2 ,求x加y 分之xy