大师作文网求函数z=x三次方+y三次方+3xy的极值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 09:00:29
求函数z=x三次方+y三次方+3xy的极值
z=x^3 + y^3 + 3xy
∂z/∂x = 3x^2 + 3y
∂^2 z/∂x^2 = 6x =A
∂z/∂y = 3y^2 + 3x
∂^2 z/∂y^2 = 6y = C
∂^2 z/∂x∂y = 3 = B
令：∂z/∂x = ∂z/∂y ＝0 （1）
解出：x = y = 0 或者 x = y = -1
二元函数极值判别式：
Δ(x,y) = AC - B^2 = 36xy - 9
Δ(0,0) = - 9 < 0 x = y = 0 不是极值点；
Δ(-1,-1) = 36 - 9 > 0 ； A = - 6 < 0 ；x = y = -1 z(-1,-1) = 1,为极大值!
∂z/∂x = 3x^2 + 3y
∂^2 z/∂x^2 = 6x =A
∂z/∂y = 3y^2 + 3x
∂^2 z/∂y^2 = 6y = C
∂^2 z/∂x∂y = 3 = B
令：∂z/∂x = ∂z/∂y ＝0 （1）
解出：x = y = 0 或者 x = y = -1
二元函数极值判别式：
Δ(x,y) = AC - B^2 = 36xy - 9
Δ(0,0) = - 9 < 0 x = y = 0 不是极值点；
Δ(-1,-1) = 36 - 9 > 0 ； A = - 6 < 0 ；x = y = -1 z(-1,-1) = 1,为极大值!
求函数z=x三次方+y三次方+3xy的极值
求函数求函数f(x,y)=8x的三次方-12xy + y的三次方的极值的极值
求函数Y=2X三次方减3X平方的极值
求函数Z=f（x.y）=x三次方减Y三次方加三X平方加三Y平方减九X的极值!急用
求函数f(x,y)=x的三次方+y的三次方-3x-3y的平方+1的极值
求函数y=2x的三次方+3x的二次方+3的单调区间与极值
有谁知道《求函数y=x的三次方-2x+8/x的极值》?
求函数y＝2x 三次方 -3x 平方＋1的极值
已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方
求函数y=x(三次方）-3x-2单调区间和极值
已知x+y等于1,求x三次方+y三次方+3xy的值?
求函数y=2x三次方+3x²-2x+10的极值和单调区间.急