一道八年级数学关于图形证明的题.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:05:01

一道八年级数学关于图形证明的题.
如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,G是BC的中点,过G作直线平行于AD,分别交AB和CA的延长线于E和F.
求证：BE=CF= 1/2（AB+AC）.
（我按照此题的提示：延长FG到H,使GH=FG,连接BH.)
然后不知应如何往下做.

证明：延长FG到H,使GH=FG,连接BH
G是BC的中点 ∴BG=CG
∠BGH=∠CGF
∴△BGH≌△CGF
∴∠H=∠F ,BH=CF
∵GF∥AD
∴∠F=∠CAD,∠FEA=∠BAD
∵AD是∠BAC的平分线.∴∠BAD=∠CAD
∴∠F=∠FEA
∴AF=AE
∠H=∠F=∠FEA=∠BEH
∴BE=BH=CF
AB+AC=BE+AE+AC=BE+AF+AC=BE+CF=2BE
∴BE=CF= 1/2（AB+AC）.

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