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如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB,DE分别与AC、AB交于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=a,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:55:32
如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB,DE分别与AC、AB交于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=a,求△BCE的周长和∠EBC的度数(用a表示).
如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB,DE分别与AC、AB交于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=a,
求△BCE的周长:
因为DE垂直平分AB,且三角形ADE与BDE有一条公共边DE,所以三角形ADE与三角形BDE全等.
所以AE=BE,所以△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=12+10=22.
求∠EBC的度数:
因为三角形ADE与三角形BDE全等,所以∠A=∠DBE.
又因为三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,所以∠ABC=1/2(兀-∠a).所以∠EBC=1/2(兀-∠a)-∠a