数列难题求解已知数列{An}的通项公式为An=1/n,其前n项和为Sn,S3n-Sn>2m-3对一切大于1的自然数都成立

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:56:30

数列难题求解
已知数列{An}的通项公式为An=1/n,其前n项和为Sn,S3n-Sn>2m-3对一切大于1的自然数都成立,求m的取值范围

[S(3n+3)-S(n+1)]-[S(3n)-Sn]
=[S(3n+3)-S(3n)]-[S(n+1)-Sn]
=1/(3n+1)+1/(3n+2)+1/(3n+3)-1/(n+1)
=1/(3n+1)+1/(3n+2)+1/(3n+3)-3/(3n+3)
=[1/(3n+1)-1/(3n+3)]+[1/(3n+2)-1/(3n+3)]+[1/(3n+3)-1/(3n+3)]
>[1/(3n+3)-1/(3n+3)]+[1/(3n+3)-1/(3n+3)]+[1/(3n+3-1/(3n+3)]
=0
即随n增大,S(3n)-Sn单调递增,要使S(3n)-Sn>2m-3对于一切>1的自然数都成立,则只需当n取最小值时,不等式仍成立.
令n=2(此处令n=2,是因为你写的是所有>1的自然数,不包括1,你自己看一下,原题到底是不是包括1)
S6-S2=1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6-1/1-1/2=1/3+1/4+1/5+1/6=19/20
2m-3

数列难题求解已知数列{An}的通项公式为An=1/n,其前n项和为Sn,S3n-Sn>2m-3对一切大于1的自然数都成立已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an. 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的通项公式an=log3nn+1（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的最小自然数n等于（高三数列难题已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).｛an｝通项公式为2^n-1若bn=( 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知正实数An的前n项和为Sn,4Sn=An平方+2An-3对于一切正实数都成立,求数列An的通项公式