已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:44:21

$已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式$

这道题不难,不必用数学归纳法做,下面给出几种算法.
an=3an-1+2an-2 可以做以下变形①(an-an-1)=2(an-1-an-2)②(an-2an-1)=an-1-2an-2
(辅助思考：用特征方程法,该递推关系式的特征方程为X^2-3X+2=0,解得X等于1或2^
数列｛an-an-1｝是以2为公比,2为首项的等比方程,则an-an-1=2*2^n-1=2^n（n≥2）
\x09 叠加法,以上各式叠加可得an-a1=(2^n+2^n-1……+2^2）=2^n-2
即an=2^n-1,将n=1带入得,a1=1,成立.所以……
②略

已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知数列{an}中,首项a1=3/5,an+1=3an/(2an+1),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,an+1=an/3an+1,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an, 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^