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空间四边形SABCD中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a.E 、F分别是SC和AB的中点.则异面直线EF与SA所成

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:24:59
空间四边形SABCD中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a.E 、F分别是SC和AB的中点.则异面直线EF与SA所成的角等于?
空间四边形SABCD中,SA=SB=SC=AB=AC=BC=a.E 、F分别是SC和AB的中点.则异面直线EF与SA所成
取AC的中点H联结HF、HE则HF=HE=SA/2=a/2,HF∥BC,HE∥SA因为SA⊥BC(取BC中点Q,AB=AC,所以AQ⊥BC,SQ⊥BC,所以BC⊥平面SAQ,所以SA⊥BC)HE⊥HF,又HF=HE,所以△EFH是等腰直角三角形∠HEF=45,所以异面直线EF与SA所构成的角=45度