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如图,空间四边形PABC中,PC⊥AB,PC=AB=2,E,F分别为PA和BC的中,求EF和PC所成的角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:40:01
如图,空间四边形PABC中,PC⊥AB,PC=AB=2,E,F分别为PA和BC的中,求EF和PC所成的角
如图,空间四边形PABC中,PC⊥AB,PC=AB=2,E,F分别为PA和BC的中,求EF和PC所成的角
取AC中点M,连接EM、MF.
则EM和MF分别是三角形PCA和三角形ABC的中位线.
EM平行于PC,且EM=PC/2
MF平行于AB,且EM=AB/2
因为PC⊥AB,所以EM垂直MF
因为PC=AB,所以EM=MF
所以三角形MEF是等腰直角三角形.
所以角FEM=45度,所以EF和PC所成的角为45度.