大师作文网那位天才可以给我讲一下这几道数学题?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:38:13
那位天才可以给我讲一下这几道数学题?
1)
已知直线l过点A(1,2) B(m,3).求直线l的斜率.
2)
已知直线:根号3×X+3×Y-15=0的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,分别求满足下列条件的直线l的方程.
(1)过点P(3,-4)
(2)在X轴上的截距为-2
(3)Y上截距为3
3)求直线经过点M(3,-2)且与原点距离为3的直线l的方程.
4)若方程:(2×M的平方-3)×X+(M的平方-M)×Y-4M+1=0表示一条直线,求实数M的取值范围.
(过程一定要写的详细,不要最快,但要最好!)
1)
已知直线l过点A(1,2) B(m,3).求直线l的斜率.
2)
已知直线:根号3×X+3×Y-15=0的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,分别求满足下列条件的直线l的方程.
(1)过点P(3,-4)
(2)在X轴上的截距为-2
(3)Y上截距为3
3)求直线经过点M(3,-2)且与原点距离为3的直线l的方程.
4)若方程:(2×M的平方-3)×X+(M的平方-M)×Y-4M+1=0表示一条直线,求实数M的取值范围.
(过程一定要写的详细,不要最快,但要最好!)
1),斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)
所以求得k=1/(m-1)
2),直线的倾斜角的正弦值就是直线的斜率
所以直线:根号3×X+3×Y-15=0整理得
y=[-(根号3)/3]x+5
k=-(根号3)/3
倾斜角为150度,所以直线l的倾斜角为30度
30度的正弦值为(根号3)/3,即直线l的k=(根号3)/3
(1)由过点P(3,-4) 可以求得b=-4-根号3
直线l方程为y=(根号3)/3 x-4-根号3
(2)在X轴上的截距为-2 可以得到直线过点(-2,0)
带入直线方程中求得b=2*(根号3)/3
直线l方程为y=(根号3)/3 x+2*(根号3)/3
(3)Y上截距为3可以得到过点(0,3)
带入直线方程求得b=3
直线l方程为y=(根号3)/3 x+3
3)设直线方程为y=kx+b
带入点M得3k+b=-2
原点(0,0)到直线距离为3,由点到直线的距离公式得
(b的绝对值)/(根号(k^2+1))=3
解方程组得到
k=5/12,b=-13/4
所以直线l方程为y=5/12 x-13/4
4)只要满足2m^2-3不和m^2-m不同时等于0,方程就是一条直线
即2m^2-3不等于0或m^2-m不等于0
所以求得m可以取任意数
所以求得k=1/(m-1)
2),直线的倾斜角的正弦值就是直线的斜率
所以直线:根号3×X+3×Y-15=0整理得
y=[-(根号3)/3]x+5
k=-(根号3)/3
倾斜角为150度,所以直线l的倾斜角为30度
30度的正弦值为(根号3)/3,即直线l的k=(根号3)/3
(1)由过点P(3,-4) 可以求得b=-4-根号3
直线l方程为y=(根号3)/3 x-4-根号3
(2)在X轴上的截距为-2 可以得到直线过点(-2,0)
带入直线方程中求得b=2*(根号3)/3
直线l方程为y=(根号3)/3 x+2*(根号3)/3
(3)Y上截距为3可以得到过点(0,3)
带入直线方程求得b=3
直线l方程为y=(根号3)/3 x+3
3)设直线方程为y=kx+b
带入点M得3k+b=-2
原点(0,0)到直线距离为3,由点到直线的距离公式得
(b的绝对值)/(根号(k^2+1))=3
解方程组得到
k=5/12,b=-13/4
所以直线l方程为y=5/12 x-13/4
4)只要满足2m^2-3不和m^2-m不同时等于0,方程就是一条直线
即2m^2-3不等于0或m^2-m不等于0
所以求得m可以取任意数