大师作文网因式分解高次方程（试根）的一道题的解题方法
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 12:19:54
因式分解高次方程（试根）的一道题的解题方法
2x^3+3x^2-3x-2=0的解为?
老师在黑板上分解下来其中一步为
（x-1）(2x^2+5x+2)=0
（x-1）我知道的啊,（x-1）后面那项怎么来的就不知道了,能不能耐心仔细地和我说说自己琢磨了好久难受死了.
我很想知道,没学过试根,老师就这么一提罢了.
试根有哪些要求和方法、注意点?谢谢了!
2x^3+3x^2-3x-2=0的解为?
老师在黑板上分解下来其中一步为
（x-1）(2x^2+5x+2)=0
（x-1）我知道的啊,（x-1）后面那项怎么来的就不知道了,能不能耐心仔细地和我说说自己琢磨了好久难受死了.
我很想知道,没学过试根,老师就这么一提罢了.
试根有哪些要求和方法、注意点?谢谢了!
2x³-2+3x²-3x=0
2(x³-1)+3x(x-1)=0
2(x-1)(x²+x+1)+3x(x-1)=0
(x-1)(2x²+2x+2+3x)
=(x-1)(2x²+5x+2)
再问：
我用红笔圈出的这两步是如何运算的？=3x^2-(-2x^2)=5x^2是对的，但是为什么-3x-(-5x)=2x是这样的对吗？那如果遇到 - 3x-（-2x）=-x怎么办？
再答： 你一块儿一块儿写啊，3x^2-(-2x^2)=5x^2是对的，然后你看把上面的-3x拉下来啊，因为除数是x-1，那么你想把这个5x^2减掉，就得乘一个5x，一乘，减下来的是-5x，然后就继续竖式下去啊，-3x-(-5x)=2x，然后把-2，拉下来。 至于你说的情况【如果遇到 - 3x-（-2x）=-x】，老师有说过。他说，你到了最后这步，除了以后减下来的数，也就是这里的2x-2，一定是除的那个数的整数倍，即这里的（x-1），正好是2x-2的两倍。如果不是的话，同学你想一想，这个式子就是一个不能因式分解的式子了啊，因为他不能拆成两个积的形式啊。
2(x³-1)+3x(x-1)=0
2(x-1)(x²+x+1)+3x(x-1)=0
(x-1)(2x²+2x+2+3x)
=(x-1)(2x²+5x+2)
再问：
我用红笔圈出的这两步是如何运算的？=3x^2-(-2x^2)=5x^2是对的，但是为什么-3x-(-5x)=2x是这样的对吗？那如果遇到 - 3x-（-2x）=-x怎么办？再答： 你一块儿一块儿写啊，3x^2-(-2x^2)=5x^2是对的，然后你看把上面的-3x拉下来啊，因为除数是x-1，那么你想把这个5x^2减掉，就得乘一个5x，一乘，减下来的是-5x，然后就继续竖式下去啊，-3x-(-5x)=2x，然后把-2，拉下来。 至于你说的情况【如果遇到 - 3x-（-2x）=-x】，老师有说过。他说，你到了最后这步，除了以后减下来的数，也就是这里的2x-2，一定是除的那个数的整数倍，即这里的（x-1），正好是2x-2的两倍。如果不是的话，同学你想一想，这个式子就是一个不能因式分解的式子了啊，因为他不能拆成两个积的形式啊。