1.设隐函数y=y(x)是由方程x=ln(x+y)所确定,试求dy/dx.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:46:19

1.设隐函数y=y(x)是由方程x=ln(x+y)所确定,试求dy/dx.
2.设函数y=y(x)是由方程e^xy+y^3-5x=0所确定,试求dy/dx|x=0
拜托步骤尽量详细点~~谢谢了

1.对x=ln(x+y）求微分,得
dx=(dx+dy)/(x+y),
∴dy=(x+y-1)dx,
∴dy/dx=x+y-1.
2.e^(xy)+y^3-5x=0,①
求微分得e^(xy)*(ydx+xdy)+3y^2*dy-5dx=0,
∴[xe^(xy)+3y^2]dy=[5-ye^(xy)]dx,
∴dy/dx=[5-ye^(xy)]/[xe^(xy)+3y^2].
由①,x=0时y=-1.
∴dy/dx|x=0
=6/3=2.

1.设隐函数y=y(x)是由方程x=ln(x+y)所确定,试求dy/dx. 设函数y由方程ln y+x/y=0确定,求dy/dx 设y=y(x)是函数方程ln(x^2+y^2)=x+y-1所确定的隐函数,求dy/dx 设函数y=y(x)由方程ln(x^2+y^2)^1/2=arctany/x所确定,求dy/dx. 设y=y(x)是由方程x*y^3+(e^x)*siny=ln（x）确定的函数,求dy/dx. y(x)是由方程xy=ln(x+y)确定的隐函数求dy 求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：siny=ln(x+y) 求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx 设函数y=y(x)由方程(x+y)^(1/x)=y所确定,则dy/dx=? 设函数y=f(x)由方程ln(x^2+y)=x^3 y+sinx确定,求dy/dx (x=0) 设函数 y=y(x) 由方程y平方－２xy＝７所确定求 dy／dx 请高手赐教：设由参数方程：x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx.