大师作文网已知双曲线c；x²-y²=1及直线l；y=kx-1,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:36:30
已知双曲线c；x²-y²=1及直线l；y=kx-1,
若直线l与双曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,且三角形AOB的面积为根号2,求实数k的值
若直线l与双曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,且三角形AOB的面积为根号2,求实数k的值
当k=0时,
∴直线l∶y=-1
代入x²-y²=1,解得x=+-√2
∴S∆AOB=√2
满足条件,
当k≠0时
将y=kx-1代入x²-y²=1中,
∴(1-k²)x²+2kx-2=0
∴x1+x2=2k/k²-1,x1x2=2/k²-1
∴AB=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2=√k²+1*√(8-4k²)/(k²-1)²
又∵S∆AOB=√2=1/2*d*AB=1/2*1/√k²+1*√k²+1*√(8-4k²)/(k²-1)²=1/2*√(8-4k²)/(k²-1)²
化简得8k²=12
∴k=+-√6/2
∴直线l∶y=-1
代入x²-y²=1,解得x=+-√2
∴S∆AOB=√2
满足条件,
当k≠0时
将y=kx-1代入x²-y²=1中,
∴(1-k²)x²+2kx-2=0
∴x1+x2=2k/k²-1,x1x2=2/k²-1
∴AB=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2=√k²+1*√(8-4k²)/(k²-1)²
又∵S∆AOB=√2=1/2*d*AB=1/2*1/√k²+1*√k²+1*√(8-4k²)/(k²-1)²=1/2*√(8-4k²)/(k²-1)²
化简得8k²=12
∴k=+-√6/2
已知双曲线c；x²-y²=1及直线l；y=kx-1,
数学问题:已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1
求过程及答案 直线l:y=kx+1与双曲线C:3x^2-y^2=1相交于不同的A,B两点
已知双曲线x²－3分之y²=1,曲线上存在关于直线l：y=kx+4对称的两点,求k的范围.
双曲线的一道题已知直线Y=KX-1于双曲线X^2+Y^2=1的左支交与A.B两点,若有一条直线l过P(-2,0)及线段A
已知双曲线C:x^2-y^2=1与直线:Y=kx+1.k≠1是直线l与双曲线有两个不同交点的什么条件
已知直线l：y=kx+1与椭圆x
已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是
已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则该双曲线的离心率是______
已知直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A,B两点,若另有一条直线L经过P(-2,0)及线段AB中点Q,