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P是抛物线y=x2上的点,若过点P的切线方程与直线y=−12x+1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:20:06
P是抛物线y=x2上的点,若过点P的切线方程与直线y=−
1
2
x+1
P是抛物线y=x2上的点,若过点P的切线方程与直线y=−12x+1
∵过点P的切线方程与直线y=−
1
2x+1垂直
∴过点P的切线的斜率为2
又∵抛物线方程为y=x2
则y'=2x,令y'=2x=2,则x=1,
将x=1代入抛物线方程y=x2,得y=1
则P点坐标为(1,1)
则过P点处的切线方程y-1=2(x-1)
即:2x-y-1=0
故答案为:2x-y-1=0