大师作文网初二数学题：关于求点的坐标的问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 23:24:14
在直角坐标系XOY中，A（2,1）B（1,1）C（3,2）； 作点B关于AC的对称点B1。连接B1，A。在线段 B1A上作B1A的中点M，则M的坐标为_＿
解题思路： 过C作CD⊥BA于D，求出∠BAB1=90°，B1A=1，得出B1坐标，再求M坐标
解题过程：
解：
∵A（2,1），B（1,1），
∴AB∥x轴，
过C作CD⊥BA于D，则AD=3-2=1，CD=2-1=1，
∴CD=AD，
∴△ADC是等腰直角三角形，∠CAD=45°，
∴∠BAE=45°，
∵B1和B关于AC对称，
∴∠B1AE=∠BAE=45°，
∴∠BAB1=45°+45°=90°，∴AB1⊥AB, ∴AB1⊥x轴，
又由B1和B关于AC对称可得A B1=BA=1
∴B1在x轴上，且坐标为(2，0) ，
∵M是B1A的中点，
∴M的坐标为(2，0.5)
解题过程：
解：
∵A（2,1），B（1,1），
∴AB∥x轴，
过C作CD⊥BA于D，则AD=3-2=1，CD=2-1=1，
∴CD=AD，
∴△ADC是等腰直角三角形，∠CAD=45°，
∴∠BAE=45°，
∵B1和B关于AC对称，
∴∠B1AE=∠BAE=45°，
∴∠BAB1=45°+45°=90°，∴AB1⊥AB, ∴AB1⊥x轴，
又由B1和B关于AC对称可得A B1=BA=1
∴B1在x轴上，且坐标为(2，0) ，
∵M是B1A的中点，
∴M的坐标为(2，0.5)