已知O为坐标原点,A(2,1),P(x,y)满足x-4y+3≦0,3x+5y≦25,x-1≥0求向量OP×余弦角 AOP
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:29:43
已知O为坐标原点,A(2,1),P(x,y)满足x-4y+3≦0,3x+5y≦25,x-1≥0求向量OP×余弦角 AOP的最大值
如图所示:P点范围就系阴影部分
|OP|·cos∠AOP=|OA|·|OP|·cos∠AOP/ |OA| =OA·OP/|OA|(两个向量相乘再除去OA的模) |OA|=√(2²+1²)=√5 OA·OP=2x+y 所以就设一条线为2x+y=0 依题意就应将这条线向上移由于2x+y=0的K₁=-2,而x-4y+3=0的K₂=¼,3x+5y=25的K₃=-3/5所以最大值系x-4y+3=0与3x+5y=25的交点(5,2)∴ OA·OP=2x+y的最大值为2×5+2=12∴|OP|·cos∠AOP的最大值为(12√5)/
|OP|·cos∠AOP=|OA|·|OP|·cos∠AOP/ |OA| =OA·OP/|OA|(两个向量相乘再除去OA的模) |OA|=√(2²+1²)=√5 OA·OP=2x+y 所以就设一条线为2x+y=0 依题意就应将这条线向上移由于2x+y=0的K₁=-2,而x-4y+3=0的K₂=¼,3x+5y=25的K₃=-3/5所以最大值系x-4y+3=0与3x+5y=25的交点(5,2)∴ OA·OP=2x+y的最大值为2×5+2=12∴|OP|·cos∠AOP的最大值为(12√5)/
已知O为坐标原点,A(2,1),P(x,y)满足x-4y+3≦0,3x+5y≦25,x-1≥0求向量OP×余弦角 AOP
已知点P的坐标(x,y)满足x-4y+3≤0,3x+5y≤25,x-1≥0,及A(2,0),则|op|cos∠AOP(o
已知,点P的坐标(x,y)满足:3x+5y≤25,x-1≥0,x-4y+3≤0,及A(2,0),则|OP|向量·cos角
已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2≥0,y≥0,求向量OA*向
已知圆x²+y²+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点)
已知O为坐标原点,点M(1,-2),点N(x,y)满足条件(x≥1,x-2y≤1,x-4y+3≥0),则向量OM与向量O
一元二次线性规划 若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,A(2,0),|OP|cos∠AOP最
初一暑假作业已知点A(0,5),P(x,y),且x+y=8,若三角AoP的面积为15,求点P的坐标.(o坐标原点)
已知圆X^2+Y^2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=0交于P.Q两点,且向量OP·OQ=0(O为坐标原点,求该圆的
已知向量A(x+1,y)向量B=(x-1,y),点O为坐标原点,且向量OA的模+OB的模=4,则x^2+y^2的最大值为
已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P·Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ
已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P·Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ