已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 18:16:00

已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca<=1/3

1=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1/2(a^2+b^2)+1/2(b^2+c^2)+1/2(a^2+c^2)+2ab+2bc+2ac>=ab+bc+ac+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac=3(ab+bc+ac)
故而ab＋bc＋ca

已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ca≤1／3. 已知a+b+c=1,求证:ab+bc+ca≤1/3. 一个小小数学题已知正数a,b,c满足：ab+bc+ca=1,求证已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ca小于或等于三分之一已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急已知a/1+a+ab+b/1+b+bc+c/1+c+ca=1,求证abc=1 已知abc=1 求证a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)=1 已知a,b,c是正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c>=根3