已知|x-2|+|y-4|=0 求/1xy + 1/(x+2)(y+2) + 1/(x+4)(y+4) +…+ 1/(x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 02:16:25

已知|x-2|+|y-4|=0 求/1xy + 1/(x+2)(y+2) + 1/(x+4)(y+4) +…+ 1/(x+1994)(y+1994)的值
已知|x-2|+|y-4|=0
求/1xy + 1/(x+2)(y+2) + 1/(x+4)(y+4) +…+ 1/(x+1994)(y+1994)的值
求的内容给大家读一下xy分之一+(x+2)(y+2)分之一+(x+4)(y+4)分之一+等等+(x+1994)(y+1994)分之一
我光知道x=2 y=4,求的那步不会做
为什么要把1/2单独提出来？不懂

1.
绝对值项恒非负,两绝对值项之和=0,两绝对值项分别=0
x-2=0 x=2
y-4=0 y=4
y=x+2
1/(xy)+1/[(x+2)(y+2)]+1/[(x+4)(y+4)]+...+1/[(x+1994)(y+1994)]
=1/[x(x+2)]+1/[(x+2)(x+4)]+1/[(x+4)(x+6)]+...+1/[(x+1994)(x+1996)]
=(1/2)[1/x-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+4)+1/(x+4)-1/(x+6)+...+1/(x+1994)-1/(x+1996)]
=(1/2)[1/x -1/(x+1996)]
=(1/2)(1/2 -1/1998)
=499/1998
再问：我是初一新生，第二步的1/2单独提出来是怎么回事呀
再答： 1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)] 证明如下： 1/n -1/(n+2)=[(n+2)-n]/[n(n+2)]=2/[n(n+2)] 1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n -1/(n+2)] 推广：一般的，1/[n(n+k)]=(1/k)[1/n -1/(n+k)]，其中，n，k均为正整数。这个证明过程同上，从略。

已知x^2+y^2+x^2y^2-4xy+1=0 求(x-y)^2008-(xy)^2008 已知X²+Y²+X²Y²-4XY+1=0 求:（X-Y)^2008-(XY)^2 已知x-y=3,xy=1,求（-2x+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy) 已知：x-y=1,xy=-2.求：(-2xy+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 .已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知1/x-1/y=4,求2x+xy-2y/x-2xy-y的值已知1/x-1/y=4,求(2x+xy-2y)/(x-2xy-y) 已知1/x-1/y=3,求(3x+4xy-3y)/(x-2xy-y)的值已知1/x+1/y=3,求3x-4xy+3y/(x+2xy+y)的值已知2X-3√xy-2y=0(x>0)求2x²+xy-9y²分之x²+4xy-16y 已知4x=9y求(1)x+y/y (2)y-x/2x