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已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:20:11
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式
把f(x)-2f(1\x)=x-1中的x换成1/x,
可得f(1/x)-2f(x)=1/x-1
上述两式联立,得f(x)=1-(x+2/x)/3
再问: 怎么换成1\x
再答: 直接换就行。既然原式对所有的x都成立,那么把x换成1/x也是成立的。