设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1

设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都与ξ1,ξ2正交,求β1 已知向量组α1,α2,α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系 判断：若向量β与向量α1,α2都正交,则β与α1,α2的任一线性组合也正交. 设向量α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是Ax=0的解，即Aβ≠0． 设α1、α2、α3是线性方程组Ax=0的基础解系,β是Ax=b的解,求证向量组α1、α2、α3、β线性无关 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 已知β1β2是非齐次线性方程组AX=B的两个不同解,其导出组AX=0的基础解系只有一个向量. 求一个齐次线性方程组AX=0,使得向量组n1=(1,2,3,4)∧T,n2=(4,3,2,1)∧T是它的一个基础解系 在R^3中,与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是 设X0是非齐次线性方程组AX=b的一个解向量,α1,α2,…αn-r是对应齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证 线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。