大师作文网例题3：若关于X的方程4^x-(a+1)2^x+9=0 有二正实数根,求a的取值范围.请给出过程,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:04:54
例题3：若关于X的方程4^x-(a+1)2^x+9=0 有二正实数根,求a的取值范围.请给出过程,
4^x=2^2x=(2^x)² ∴上方程为（2^x)²-(a+1)2^x+9=0 令t=2^x>0
则上方程变成 t²-(a+1)t+9=0 则上方程有实根等价于 该方程有正实根
即△=(a+1)²-36≥0 解得a²+2a-35≥0 由求根公式得 a≤-7 或者 a≥5
x1+x2=a+1>0,a>-1
综上所述,范围是a>=5.
再问： 你好，非常感谢你解答，请问还有什么要考虑的吗？答案是【5，9）
再答： 有二个正根,即有x>0,那么有t=2^x>1 f(t)=t^2-(a+1)t+9 f(1)=1-(a+1)+9>0,得到a1,得到a>1 (a+1)^2-36>=0,得到a>=5,a
则上方程变成 t²-(a+1)t+9=0 则上方程有实根等价于 该方程有正实根
即△=(a+1)²-36≥0 解得a²+2a-35≥0 由求根公式得 a≤-7 或者 a≥5
x1+x2=a+1>0,a>-1
综上所述,范围是a>=5.
再问： 你好，非常感谢你解答，请问还有什么要考虑的吗？答案是【5，9）
再答： 有二个正根,即有x>0,那么有t=2^x>1 f(t)=t^2-(a+1)t+9 f(1)=1-(a+1)+9>0,得到a1,得到a>1 (a+1)^2-36>=0,得到a>=5,a
例题3：若关于X的方程4^x-(a+1)2^x+9=0 有二正实数根,求a的取值范围.请给出过程,
练习1,若方程2ax²-x-1=0在（0,1）内恰有一解,则实数a的取值范围是?请给出过程,
若关于x的方程9^x+(4+a)*3^x+4=0有实数根,求a的取值范围
若关于x的方程x^2+4x-a+3=0有实数根 求a的取值范围
关于X的方程4^x-(a+1)2^x+9=0 有实数根,求a的取值范围.
已知关于X的方程（a-1）x²-（2a-3）x+a=0有实数根,求a的取值范围
若关于x的实系数方程x^2-a*x+2+a=0存在大于1的实数根,求a取值范围.急用!
若关于x的方程ax²+x+1=0有实数根求a的取值范围
已知关于X的方程ax2+2x+3=0有实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程ax+2x-1=0有实数根,求a的取值范围
若关于x的方程x^3-3x+a-1=0有三个不相等的实数根,求a的取值范围