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已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC 求证:AE=2CE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:37:45
已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC 求证:AE=2CE
已知,在△ABC中,∠CAB=2∠B,AE平分∠CAB交BC于E,AB=2AC 求证:AE=2CE
这个题其实很简单
因为角AEC=角CAB=2角B
角C=角C
角CAE=角B
所以△ABC相似于△EAC
又因为AB=2AC
所以AE=2CE
再问: 为什么∠AEC会等于∠CAB呢?
再答: 因为AE平分了角CAB 角CAB=2角B 所以角B=角BAE=角CAE 又因为角AEC=角EAB+角ABC 所以它们相等 懂了没?不懂继续问