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过圆O:x方+y方=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线 则经过两切点的直线方程为多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:52:09
过圆O:x方+y方=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线 则经过两切点的直线方程为多少
过圆O:x方+y方=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线 则经过两切点的直线方程为多少
设两切点的坐标分别为 P(a1,b1),Q(a2,b2),
则过 P 的圆的切线方程为 a1*x+b1*y=4 ,过 Q 的圆的切线方程为 a2*x+b2*y=4 ,
由于两切线都过 M ,则 M 的坐标满足两条切线方程,代入得
4a1-b1=4 ,4a2-b2=4 ,
这说明点 P、Q 的坐标均满足直线方程 4x-y=4 ,
所以,PQ 的方程为 4x-y=4 .