将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 22:12:20
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为( )
A. 45°
B. 30°
C. 60°
D. 90°
A. 45°
B. 30°
C. 60°
D. 90°
由题意画出图形,如图,
设正方形的边长为:2,
折叠前后AD=2,DE=1,连接AC交BD于O,连接OE,则OE=1,AO=
2,
因为正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,
AO⊥BD,所以AO⊥平面BCD,所以AO⊥OE,
在△AOE中,AE=
AO2+OE2=
3,
又AD=2,ED=1,所以DE2+AE2=AD2,
所以∠AED=90°.
故选D.
设正方形的边长为:2,
折叠前后AD=2,DE=1,连接AC交BD于O,连接OE,则OE=1,AO=
2,
因为正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,
AO⊥BD,所以AO⊥平面BCD,所以AO⊥OE,
在△AOE中,AE=
AO2+OE2=
3,
又AD=2,ED=1,所以DE2+AE2=AD2,
所以∠AED=90°.
故选D.
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为( )
如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起来,恰好使点A在平面BCD上的射影在对角线BD上,E为CD中点,求证:AE垂直DC
将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD
将正方形ABCD沿对角线AC折起,当点D到平面ABC的距离最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时 直线BD与平面ABC所成的角的大小为
将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上
已知四边形ABCD中∠B=∠D=90沿AC将四边形AB-CD折起使B点在平面ACD上的射影F恰在CD边上求证ABD⊥平面
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、CD的中点,求证:平面AED⊥平面A1FD1
已知BD是边长为a的正方形ABCD的对角线,把△ABD沿BD折起,使面ABD与面BCD成120°的二面角,求二面角A-C
矩形ABCD中,AB=3,BC=4(如图),沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影E落在BC上.
如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的