已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] (n≥2),求数列的通项公式!
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 04:08:14
已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] (n≥2),求数列的通项公式!
同除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^(n+1)
则
an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(3/2)^(n-1)
……
a2/2^2-a1/2^1=(3/2)^(1-1)
相加
an/2^n-a1/2=1+(3/2)+……+(3/2)^(n-1)=1*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=-2+2*(3/2)^n
所以an=2^n*[a1/2-2+2*(3/2)^n]
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^(n+1)
则
an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(3/2)^(n-1)
……
a2/2^2-a1/2^1=(3/2)^(1-1)
相加
an/2^n-a1/2=1+(3/2)+……+(3/2)^(n-1)=1*[1-(3/2)^n]/(1-3/2)=-2+2*(3/2)^n
所以an=2^n*[a1/2-2+2*(3/2)^n]
已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] (n≥2),求数列的通项公式!
已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2)a1=2.求数列的通项公式
已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和
若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
已知数列﹛an﹜满足a1=1,当n≥2时,an=3a(n-1)+2,求数列的通项公式
一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式 手机不好打脚标 A(n)为数列
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公
已知数列a1=2,a(n+1)=an+1/n(n+2) 求an的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式
高中数学`````已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等
已知数列{an}的前N项和为Sn=2n-3,则数列a的通项公式为 (2n,n在上)