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已知数列{An}的前项和为Sn,且An+Sn=1(n属于全体实数)⒈求数列{An}的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:43:31
已知数列{An}的前项和为Sn,且An+Sn=1(n属于全体实数)⒈求数列{An}的通项公式
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已知数列{An}的前项和为Sn,且An+Sn=1(n属于全体实数)⒈求数列{An}的通项公式
a1=s1=1/2
sn=1-an
s(n-1)=1-a(n-1)
2式相减得
an=sn-s(n-1)=a(n-1)-an
an=1/2*a(n-1)
可以知道an是等比数列.q=1/2
an=a1*q^(n-1)=1/2^n