在正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:AA1P平面垂直MND平面

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 12:22:06

这道题用向量法做非常简单:
以D为原点建立空间直角坐标系,(其中DC为X轴,DA为Y轴,DD1为Z轴)
求出平面AA1P的法向量为(2,1,0),平面MND的法向量为(-1/2,1,1)
由于(2,1,0)*(-1/2,1,1)=0
所以两个法向量互相垂直,所以两个平面互相垂直
另外,用几何法做比较麻烦,也容易出错,所以建议用向量法

在正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N,P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:AA1P平面垂直MND平面在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证：平面AA'P垂直于平面MND 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点,求证：1、AP垂直MN；2、平面 M,N,P分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1,BC,DC的点,求证：A1P垂直平面DMN 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的中点,求证：MN平行平面ABCD 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M,N,E.F分别是A1B1,A1D1,BC,CD的中点,求证平面AMN∥平面C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：平面CEM平行于平在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点求证：平面ADE垂直于平面A1FD1 正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、P分别是棱BC、CC`CD的中点,求证A`C垂直平面MNP 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面