大师作文网求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:39:49
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性
求单调性和值域。
求单调性和值域。
首先,sinx 是偶函数,|sinx| 就是关于y轴对称的波浪型,而 cosx 为关于y轴对称的偶函数,画一下图就可以知道 f(x) 的周期为 2 pi ,区间[pi/4,7*pi/4] 为期一个周期,在周期上 f(x) 先减后增,在pi/4与7*pi/4处取得最大值,在 pi 处取的最小值.
再问： 不是cosx，是|cosx|。。QAQ
再答： 解 函数y=|sinx|+|cosx|. 易知，该函数定义域为R,且恒有y＞0. 两边平方，可得： y²=1+|sin2x|. ∴y=√(1+|sin2x|). 数形结合可知， 当kπ≤2x≤kπ+(π/2)时，即(kπ)/2≤x≤(2k+1)π/4时，该函数递增。 当kπ+(π/2)≤2x≤kπ+π时，即(2k+1)π/4≤x≤(k+1)π/2时，该函数递减。
再问： 不是cosx，是|cosx|。。QAQ
再答： 解 函数y=|sinx|+|cosx|. 易知，该函数定义域为R,且恒有y＞0. 两边平方，可得： y²=1+|sin2x|. ∴y=√(1+|sin2x|). 数形结合可知， 当kπ≤2x≤kπ+(π/2)时，即(kπ)/2≤x≤(2k+1)π/4时，该函数递增。 当kπ+(π/2)≤2x≤kπ+π时，即(2k+1)π/4≤x≤(k+1)π/2时，该函数递减。
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性
f(x)=|sinx|+|cosx|单调性
判断函数f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的单调性,我已经知道它的定义域为x≠π+2kπ或
函数fx=|sinx|/cosx单调性
求函数f(x)=√1-sinx+√1+sinx的定义域、值域、周期、单调性、奇偶性
求函数y=sinx+cosx的周期及单调性
请用函数单调性的数学定义说明函数f(x)=sinx的单调性
判断函数f(x)=sinx-cosx在qujian[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域.
判断函数f(x)=sinx-cosx在区间[0,π/2]上的单调性,并求其在区间[0,π/2]上的值域.
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
研究函数f(x)=sin(cosx)的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、最值
证明：F(x)=2x+sinX的单调性.