x,y属于R,a>1,b>1 a^X=b^y==9,a+b=6√3 则1/x+1/y的最大值是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 09:15:25
x,y属于R,a>1,b>1 a^X=b^y==9,a+b=6√3 则1/x+1/y的最大值是
由于a^X=b^y=9,故有x=loga9,y=logb9
(由于a>1,b>1,易知x>0,y>0)
故1/x+1/y=1/loga9+1/logb9=lna/2ln3+lnb/2ln3=lnab/2ln3=1/2log3(ab)
又由于a+b=6√3≫2√ab
得ab≪27,当且仅当a=b时取到等号,
故1/x+1/y的最大值为1/2xlog3(27)=3/2
(主要采用对数函数的换底原理,把x、y通过a、b表示出来,在根据a、b满足的关系进行相关计算)
(由于a>1,b>1,易知x>0,y>0)
故1/x+1/y=1/loga9+1/logb9=lna/2ln3+lnb/2ln3=lnab/2ln3=1/2log3(ab)
又由于a+b=6√3≫2√ab
得ab≪27,当且仅当a=b时取到等号,
故1/x+1/y的最大值为1/2xlog3(27)=3/2
(主要采用对数函数的换底原理,把x、y通过a、b表示出来,在根据a、b满足的关系进行相关计算)
x,y属于R,a>1,b>1 a^X=b^y==9,a+b=6√3 则1/x+1/y的最大值是
已知集合A={y|y=1—|x|,x属于R},B={y|y=x的平方,x属于R},A交B等于?
1,设x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方=b的y次方=3,a+b=2倍根号3,则x分之1+y分之1的最大值是多少
设x,y属于R,a>1,b>1,若a的x次方等于b的y次方等于3,a+b=2,则1/x+1/y最大值为?
设x,y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=3,a+b=2乘以根号3,则1/x+1/y的最大值为
已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少?
设集合A={(x,y)/2x+y=1,x,y属于R},B={(X,Y)/a的平方x+2y=a,x,y属于R},若A交B=
设x、y属于R,a>1,b>1,若a^x=b^y=2,2a+b=8,则1/x+1/y的最大值
设x,y∈R,a>1,b>1,若a的x次方等于b的y次方等于3,a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
若集合A={x//x/小于等于1,x属于R},B={y/y=x2,x属于R}则A∩B=
已知集合A{y|y=x2+4,x属于R},B={y|y=1/x,x不等于0},则A交B等于?
已知集合A=(x/y=2x+1),B=(y/y=x2+x+1,x属于R),则A交B=