大师作文网3.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 15:24:10
3.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有（ ）
A.|A|不等于0时B=C
B.A =0
C.A不等于0时B=C
D.B不等于C时A=0
满分：7 分
5.设方阵A与B等价,则（）
A.A与B的对称矩阵合同
B.A与B相似
C.r(A)=r(B)
D.|A|=|B|
满分：7 分
6.设有向量组A=(1,2,-1);B=(0,2,5);C=(0,1,3);D=(7,8,9)则
A.D不能由A,B,C线性表出
B.
D可以由A,B,C线性表出,但表示法不唯一
C.
D可以由A,B,C线性表出,表示法唯一
D.向量组A,B,C,D线性无关
满分：7 分
7.设A是一个n(≥3)阶方阵,下列陈述中正确的是（ ）
A.如存在数λ和向量α使Aα=
λα,则α是A的属于特征值λ的特征向量
B.如存在数λ和非零向量α,使(
λE-A)α=0,则 λ是A的特征值
C.如 1,2,
3是A的3个互不相同的特征值,α1,α2,α3依次是A的属于 1,2,3的特征向量,则α1,α2,α3有可能线性相关
D.
A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量
满分：7 分
8.f=xy+xz+yz的秩等于
A.1
B.2
C.3
D.4
满分：7 分
9.设 A为mxn 矩阵,若任何n 维列向量都是方程组 AX=0的解,那么必有( )
A.0
A.|A|不等于0时B=C
B.A =0
C.A不等于0时B=C
D.B不等于C时A=0
满分：7 分
5.设方阵A与B等价,则（）
A.A与B的对称矩阵合同
B.A与B相似
C.r(A)=r(B)
D.|A|=|B|
满分：7 分
6.设有向量组A=(1,2,-1);B=(0,2,5);C=(0,1,3);D=(7,8,9)则
A.D不能由A,B,C线性表出
B.
D可以由A,B,C线性表出,但表示法不唯一
C.
D可以由A,B,C线性表出,表示法唯一
D.向量组A,B,C,D线性无关
满分：7 分
7.设A是一个n(≥3)阶方阵,下列陈述中正确的是（ ）
A.如存在数λ和向量α使Aα=
λα,则α是A的属于特征值λ的特征向量
B.如存在数λ和非零向量α,使(
λE-A)α=0,则 λ是A的特征值
C.如 1,2,
3是A的3个互不相同的特征值,α1,α2,α3依次是A的属于 1,2,3的特征向量,则α1,α2,α3有可能线性相关
D.
A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量
满分：7 分
8.f=xy+xz+yz的秩等于
A.1
B.2
C.3
D.4
满分：7 分
9.设 A为mxn 矩阵,若任何n 维列向量都是方程组 AX=0的解,那么必有( )
A.0
按次序分别为：
选择题：A、C、B、B、C、B、B
判断题：B、B、A、B
选择题：A、C、B、B、C、B、B
判断题：B、B、A、B
3.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有（ ）
线性代数 选择 设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有（ ）A.A =0\x05\x05B.B C时A=0C.A
设C是nxm矩阵,A是n阶方阵,B是m阶方阵,AC=CB
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)
设B、C为n阶非零方阵，且矩阵A可逆，若AB=AC，则B=C．______（判断对错）．
设n阶方阵A不为0.证明有一个n阶非零矩阵B使AB=0的充要条件是|B|=0
设A是n阶方阵,如有非零矩阵B使AB=0,证明|A|=0.
线型代数（理）设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,
设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆.
设A是5阶方阵,且A*是A的伴随矩阵,则有
设矩阵A=【】,求一秩为2的三阶方阵B使AB=0