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AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的点,若AB=2,PA=根号3,角ABC=30,则二面

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:08:52
AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的点,若AB=2,PA=根号3,角ABC=30,则二面角P-BC-A的大小是多少?
AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的点,若AB=2,PA=根号3,角ABC=30,则二面
根据直径所对的圆周角是直角,得到角ACB=90,又角ABC=30且AB=2,所以AC=1,BC=根号3.
再求PC=2,PB=根号7.所以有PC^2+BC^2=PB^2,推出角PCB=90.则角ACB就是所求的二面角.又cosACB=AC/PC=1/2,所以ACB=30,即所求二面角=30.