在一个等差数列中,若am+an=ap+aq,如何证明Sm+Sn=Sp+Sq.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:09:33

在一个等差数列中,若am+an=ap+aq,如何证明Sm+Sn=Sp+Sq.
或者告诉一下这个结论是否成立?抄袭的就不要回答了

ak= a1+(k-1)d
am+an = ap+aq
2a1+ (m+n-2)d = 2a1+(p+q-2)d
m+n= p+q
Sm + Sn
= [(2a1+(m-1)d )m + (2a1+(n-1)d )n ] /2
=[ 2a1(m+n) + ( m^2+n^2 -m-n)d ] /2
={ 2a1(m+n) + [(m+n)^2- 3(m+n)]d } /2
Sp + Sq
= [(2a1+(p-1)d )p + (2a1+(q-1)d )q ] /2
=[ 2a1(p+q) + ( p^2+q^2 -p-q)d ] /2
={ 2a1(p+q) + [(p+q)^2- 3(p+q)]d } /2
={ 2a1(m+n) + [(m+n)^2- 3(m+n)]d } /2
= Sm + Sn

在一个等差数列中,若am+an=ap+aq,如何证明Sm+Sn=Sp+Sq. 在一个等差数列中,若M+N=P+Q,如何证出 Sm+Sn=Sp+Sq. 证明在等差数列中,1.（Sp-Sq）/(p-q)=(Sp+Sq)/(p+q) 2.若Sm=Sn,则S(m+n)=0 在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=p,Sp=m则Sm+p=-(m+P)如何证明在等差数列{a}中前n项和为Sn,若Sm=Sp(m不等于p)则Sm+n=0如何证明在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp 等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项在等差数列{an}中,Sp=q,Sq=q,Sp+q的值为? 在等差数列中,若Sm/Sn=m^2/n^2(m不等于n),则am/an= 一道等差数列的题..若等差数列｛an｝中,Sp=q,Sq=p,则Sp+q=? 在等差数列an中,如果Sm=a1+a2+...+am,Sn=a1+a2+...+an,m不等于n且Sm/Sn=m^2/n 等差数列｛an｝中,若Sm=Sp.求证Sm+p=0