阅读理解以下材料：如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。我们把线段DE叫做三角形的中位线，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:58:38

阅读理解以下材料：
如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。
我们把线段DE叫做三角形的中位线，而三角形的中位线具有以下性质：DE∥BC，DE=

BC。
请用此结论完成下列题目：
如图2，已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，顺次连结各点。

（1）猜想四边形EFGH的形状，并说明你的猜想的正确性；
（2）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是矩形（不必说明理由）？
（3）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是菱形（不必说明理由）？
（4）请问当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH 是正方形（不必说明理由）？

阅读理解以下材料：如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。我们把线段DE叫做三角形的中位线，

（1）四边形EFGH是平行四边形，
证明：∵AE=EB，BF=FC，
∴EF∥AC，EF=

AC，
同理：GH∥AC，GH=

AC，
∴EF∥GH，EF=GH，
∴四边形EFGH为平行四边形。
（2）四边形ABCD的对角线互相垂直时，四边形EFGH是矩形；
（3）四边形ABCD的对角线相等时，四边形EFGH是菱形；
（4）四边形ABCD的对角线相等且互相垂直时，四边形EFGH是正方形。

阅读理解以下材料：如图1，△ABC中，D、E为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE。我们把线段DE叫做三角形的中位线，如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE. 如图,在三角形abc中,d为bc的中点,de垂直ab,df垂直ac,点e,f为垂足,de等于df.求如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE．（1）证明DE∥ 如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O角AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE. 如图,d是三角形abc的边bc的中点,连结ad并延长至e,使得de=ad,连结ce求试ab=ec 如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上的中点,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.(1)求证：DE等于D 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 数学定理证明在△ABC中,若D为AB中点,且DE‖BC交AC于E,如何证明DE为△ABC的中位线如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB 如图,△ABC中,D是的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、