大师作文网数学高手进!急啊!5分钟解决!请不要废话!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:32:01
数学高手进!急啊!5分钟解决!请不要废话!
已知点P是等腰直角三角行ABC的底边BC上的一点,过P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F问1设D为BC的中点,则有DE⊥DF吗?试说明 2.若P为线段BC延长线上一点,1的结论还成立吗?画出图形并加以证明
已知点P是等腰直角三角行ABC的底边BC上的一点,过P作BA,AC的垂线,垂足分别为E,F问1设D为BC的中点,则有DE⊥DF吗?试说明 2.若P为线段BC延长线上一点,1的结论还成立吗?画出图形并加以证明
急
如图：做辅助线AD；
PE⊥AB,PF⊥AC,→AEPF为矩形,
→AF=EP=BE；
∠B=∠DAF=45;
AD=BD
则有：△ADF≌△BDE；
→∠BED=∠90+∠1=∠AFD=90+∠2；
→∠1=∠2,
又∠3=∠4,
则有：∠EDF=∠EPF=90
即：DE⊥DF.
问题2的情况同理,自己看着画了哦,呵,证明也是一样的道理.
PE⊥AB,PF⊥AC,→AEPF为矩形,
→AF=EP=BE；
∠B=∠DAF=45;
AD=BD
则有：△ADF≌△BDE；
→∠BED=∠90+∠1=∠AFD=90+∠2；
→∠1=∠2,
又∠3=∠4,
则有：∠EDF=∠EPF=90
即：DE⊥DF.
问题2的情况同理,自己看着画了哦,呵,证明也是一样的道理.