已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交,求证:CP,DQ相交
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:21:58
已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交,求证:CP,DQ相交
已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交.
求证:CP,DQ相交
已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交.
求证:CP,DQ相交
首先画好图 大致分两步 一是 证明 AB垂直CD 二是证CP DQ 相交
证 设AM交BN于点O 可知CD垂直AO BO垂直CD 所以 CD垂直面ABO 既CD垂直于AB
因为 AB垂直CD 又有CP垂直面ABD 根据三垂线 有AB垂直于面CPD 同理可得AB垂直于面DQC
所以 DQC和CPD 位置关系有两种 一是平行 二是同一平面 又因为 DQC和CPD 有公共直线 CD 所以 DQC和CPD是同一平面 所以 CP 和DQ 必相交
证 设AM交BN于点O 可知CD垂直AO BO垂直CD 所以 CD垂直面ABO 既CD垂直于AB
因为 AB垂直CD 又有CP垂直面ABD 根据三垂线 有AB垂直于面CPD 同理可得AB垂直于面DQC
所以 DQC和CPD 位置关系有两种 一是平行 二是同一平面 又因为 DQC和CPD 有公共直线 CD 所以 DQC和CPD是同一平面 所以 CP 和DQ 必相交
已知AM,BN,CP,DQ分别是四面体ABCD各底面的高,且AM,BN相交,求证:CP,DQ相交
在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ
如图所示,▱ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.
已知如图在平行四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点MNPQ分别是AB,BC,CD,DA上且AM=BN=CP=DQ
在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是
如图,在平行四边形ABCD中,M.N.P.Q分别为AB.BC.CD.DA上的点,且AM=BN=CP=DQ求四边形MNPQ
关于化学平衡移动,与体积分数变化的问题.如aM+bN==cP+dQ,a+b>c+d
M.P分别媞三角形ABC悳边AB.AC上悳点.且AM=BM,AP=2CP,若BP与CM相交于点N,求证:BN=3PN
如图,已知在平行四边形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN
已知AP.CP是三角形ABC外角的平分线,AP,CP相交于点P,过P作PD垂直BM于O,作PF垂直BN于F.求证:BP是
已知:M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证:BN=3NP
如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证:AQ平分角DAP.