大师作文网请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:16:23
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式
有一个二次函数的图像,甲乙丙三位同学分别说了它们的一些特点.甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴的两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴的交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积是3.请你写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.
有一个二次函数的图像,甲乙丙三位同学分别说了它们的一些特点.甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴的两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴的交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积是3.请你写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.
设函数为f(x)=a(x-b)^2+c
与x轴有两个交点且对称轴为直线x=4
得f(x)=a(x-4)^2+c得
0=a(x-4)^2+c有解且为x1,x2
(x1+x2)/2=4得x1+x2=8
且x1∈Z,x2∈Z
(x1-x2)=(8-2x2)∈{x|x=2k,k∈Z}
与y轴有交点
f(0)=c
c∈Z
S=|c|*(|x1-x2|)/2=3
|c|(|x1-x2|)=6 得(x1-x2)∈{-6,-2,2,6}得c∈{-3,-1,1,3}
分别代入x1+x2=8,0=a(x-4)^2+c(可化为a(x-x1)(x-x2)=0方便计算)
得
c1=-3,a1=-15
c2=-1,a2=-1/7
c3=1,a3=1/7
c4=3,a4=15
得
f(x)=-15(x-4)-3
f(x)=-1/7(x-4)-1
f(x)=1/7(x-4)+1
f(x)=15(x-4)+3
与x轴有两个交点且对称轴为直线x=4
得f(x)=a(x-4)^2+c得
0=a(x-4)^2+c有解且为x1,x2
(x1+x2)/2=4得x1+x2=8
且x1∈Z,x2∈Z
(x1-x2)=(8-2x2)∈{x|x=2k,k∈Z}
与y轴有交点
f(0)=c
c∈Z
S=|c|*(|x1-x2|)/2=3
|c|(|x1-x2|)=6 得(x1-x2)∈{-6,-2,2,6}得c∈{-3,-1,1,3}
分别代入x1+x2=8,0=a(x-4)^2+c(可化为a(x-x1)(x-x2)=0方便计算)
得
c1=-3,a1=-15
c2=-1,a2=-1/7
c3=1,a3=1/7
c4=3,a4=15
得
f(x)=-15(x-4)-3
f(x)=-1/7(x-4)-1
f(x)=1/7(x-4)+1
f(x)=15(x-4)+3
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式
已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：______．
已知一次函数的图像不经过第二象限,且图像经过点(2,5),请写出一个满足上述条件的一次函数的解析式
请你写出一个二次函数解析式使其满足以下两个条件:1、自变量x的取值范围为全体实数；2函数的最大值为-4.
已知某函数的图像经过a（1,4）、b（2,2)两点,请你写出满足上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明
已知二次函数的图像开口向上,且与Y轴交于负半轴,请写出一个满足条件的二次函数解析式.
写出一个你喜爱的二次函数,是a,b,c满足a+b+c=0的条件,求这个二次函数解析式
请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式
某一次函数的图象经过点(-1,4)且函数值y随着自变量增大而减少,请你写出一个符合上述条件的一次函数解析式
已知函数：①图象不经过第二象限，②图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足①和②的函数解析式：______．
写一个二次函数的解析式,使它的图像满足2个条件.如下
二次函数满足下列条件,求它的解析式