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一个菱形两条对角线的和是10CM.面积是12的平方.求菱形的周长.精确到0.1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 10:51:29
一个菱形两条对角线的和是10CM.面积是12的平方.求菱形的周长.精确到0.1
怎 么 做
用1元2次方程作
一个菱形两条对角线的和是10CM.面积是12的平方.求菱形的周长.精确到0.1
设菱形的一条对角线为a,则另一条b,则a+b=10.
则:a的平方+b的平方+2ab=100;
菱形的对角线是相互垂直的,则菱形可以看为两个相等三角形,三角形的面积=1/2(底×高)=1/2(一条对角线×另一条对角线)=1/2(a×b),则菱形的面积=a×b=12.
将ab=12代入a的平方+b的平方+2ab=100;
则:a的平方+b的平方=76
菱形的周长=4×根号〔(二分之一a)的平方+(二分之一b)的平方〕=2×根号[(a的平方+b的平方)]=2×根号76=2×8.7=17.4.
因根号不好表示,所以使用了文字说明.