大师作文网一道函数题,求详细步骤
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:00:38
一道函数题,求详细步骤
令sin(x/2)=t
cosX=1-2sin²(x/2)=1-2t²
f(t)=1-2t²+1=2-2t²
所以
f(cos(X/2))=2-2cos²(X/2)=-cosX+1
再问： cosX=1-2sin(x/2) 这个是哪个公式呢
再答： 倍角公式啊，又叫二倍角公式 用的这个公式 cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
再问： 公式既然是cos2x=1-2(sinx)^2，那为什么不是cosX=1-2(sin(x/2))^2
再答： cosX=1-2(sin(x/2))^2是符合二倍角公式的，我的回答的第二行就是用的这个公式
再问： 那你看t和sin(x/2)要不要加一个平方号
再答： 要的，我都加了，在前面
cosX=1-2sin²(x/2)=1-2t²
f(t)=1-2t²+1=2-2t²
所以
f(cos(X/2))=2-2cos²(X/2)=-cosX+1
再问： cosX=1-2sin(x/2) 这个是哪个公式呢
再答： 倍角公式啊，又叫二倍角公式 用的这个公式 cos2α=cos^2（α）-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2（α）
再问： 公式既然是cos2x=1-2(sinx)^2，那为什么不是cosX=1-2(sin(x/2))^2
再答： cosX=1-2(sin(x/2))^2是符合二倍角公式的，我的回答的第二行就是用的这个公式
再问： 那你看t和sin(x/2)要不要加一个平方号
再答： 要的，我都加了，在前面