大师作文网高中概率的几道题～ 在线等待ing
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 07:21:21
高中概率的几道题～ 在线等待ing
1. 从数字1、2、3、4、5中,随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为_____
2. 某公司规定,每位职工可以在每周的7天中任选2天休息,其余5天工作,以后不再改动,则甲、乙、丙三位恰好同时工作,同时休息的概率是___
3. 某高三年级举行演讲比赛共有10位同学参赛,一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连）,而二班的2位同学没有被排在一起的概率为_____
4. 今有强弱不同的10支球队,若把它们均分为两组进行比赛,分别计算：a.) 两个最强的队被分在不同组内的概率
b.) 两个最强的队恰在同一组内的概率
｛这道主要是没读懂……帮忙“翻译”一下……｝
最好简略的写一下思路 谢谢!
1. 从数字1、2、3、4、5中,随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为_____
2. 某公司规定,每位职工可以在每周的7天中任选2天休息,其余5天工作,以后不再改动,则甲、乙、丙三位恰好同时工作,同时休息的概率是___
3. 某高三年级举行演讲比赛共有10位同学参赛,一班有3位,二班有2位,其它班有5位,若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连）,而二班的2位同学没有被排在一起的概率为_____
4. 今有强弱不同的10支球队,若把它们均分为两组进行比赛,分别计算：a.) 两个最强的队被分在不同组内的概率
b.) 两个最强的队恰在同一组内的概率
｛这道主要是没读懂……帮忙“翻译”一下……｝
最好简略的写一下思路 谢谢!
1.考虑和等于9的几种不同情况,分别计算
1+3+5=9,有P(3,3)= 6 种； 1+4+4=9,有P(3,3)/P(2,2)= 3 种；
2+2+5=9,有 3 种（枚举法）； 2+3+4=9,有P(3,3)= 6 种；
3+3+3=9,只有 1 种； 5抽3(可重复)的总概率：5*5*5 = 125 ；
∴抽三位数的各位数字之和等于9的概率为：(6+3+3+6+1)/125 = 19/125
2.每周7天任选2天休息的不同情况有：C（7,2）=21 种,
那么,三人同时工作同时休息的情况只有 21 种,
每个人选择某种情况的概率都是1/21,而且显然相互独立,
∴同时工作同时休息的概率为：21/(21*21*21)= 1/441
3.（捆绑法和插空法）
一班3位同学排在一起,有 P(3,3) 种不同情况,
将这3位看作一个整体(捆绑),与其它班5位同学进行全排列,有 P(6,6) 种
再将二班2位同学插入上面6位同学形成的7个空(从而不在一起),有 P(7,2) 种
总概率是 P(10,10),
∴所求概率：P(3,3)*P(6,6)*P(7,2)/P(10,10) = 1/20
4.设有A、B两组,10支球队从强到弱依次编号位1—10,两个最强的队就是：1队和2队,剩下的就是抽签问题了,
每个队抽到某一组的概率都是1/2,且每个队抽到哪一组是相互独立的,
a.) P（两个最强的队被分在不同组内）
=P（1抽A且2抽B）+ P（1抽B且2抽A）=1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2 ,
b.) P（两个最强的队恰在同一组内）
=P（1、2都抽A）+ P（1、2都抽B） =1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2
PS.题目本身都不复杂,挺有意思,考对概率的理解和对常用方法的掌握,
1+3+5=9,有P(3,3)= 6 种； 1+4+4=9,有P(3,3)/P(2,2)= 3 种；
2+2+5=9,有 3 种（枚举法）； 2+3+4=9,有P(3,3)= 6 种；
3+3+3=9,只有 1 种； 5抽3(可重复)的总概率：5*5*5 = 125 ；
∴抽三位数的各位数字之和等于9的概率为：(6+3+3+6+1)/125 = 19/125
2.每周7天任选2天休息的不同情况有：C（7,2）=21 种,
那么,三人同时工作同时休息的情况只有 21 种,
每个人选择某种情况的概率都是1/21,而且显然相互独立,
∴同时工作同时休息的概率为：21/(21*21*21)= 1/441
3.（捆绑法和插空法）
一班3位同学排在一起,有 P(3,3) 种不同情况,
将这3位看作一个整体(捆绑),与其它班5位同学进行全排列,有 P(6,6) 种
再将二班2位同学插入上面6位同学形成的7个空(从而不在一起),有 P(7,2) 种
总概率是 P(10,10),
∴所求概率：P(3,3)*P(6,6)*P(7,2)/P(10,10) = 1/20
4.设有A、B两组,10支球队从强到弱依次编号位1—10,两个最强的队就是：1队和2队,剩下的就是抽签问题了,
每个队抽到某一组的概率都是1/2,且每个队抽到哪一组是相互独立的,
a.) P（两个最强的队被分在不同组内）
=P（1抽A且2抽B）+ P（1抽B且2抽A）=1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2 ,
b.) P（两个最强的队恰在同一组内）
=P（1、2都抽A）+ P（1、2都抽B） =1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2
PS.题目本身都不复杂,挺有意思,考对概率的理解和对常用方法的掌握,